Multiplicación de Fracciones Propias e Impropias.En el Museo Británico de Londres se conserva el PAPIRO RHIND, primer testimonio de la utilización de las fracciones en el mundo antiguo.
Fue escrito aproximadamente en el año 1700 a. de C. este ¨antiguo monumento del saber¨ ha permitido saber como contaban, calculaban y median los egipcios; contiene unos 85 problemas y muestra el uso de las progresiones, el cálculo de áreas y de vólumenes, etc.
Los egipcios sólo trabajaron con fracciones de numerador uno.
Consideremos las parejas de números enteros (a,b) donde b es diferente de cero.
a/b ¨a sobre b¨denota a (a,b) . A a se le llama numerador y a b se le llama denominador.
Al conjunto de estos números se le denota por Q. Es decir:
Q= { p sobre q /p pertenece a Z, q pertenece a Z, q es diferente de cero}
Fracciones Propias e Impropias.
Fracciones propias:
El numerador es menor que el denominador
Ejemplos: 1/3, 3/4, 2/7
Fracciones impropias:
El numerador es mayor (o igual) que el denominador
Ejemplos: 4/3, 11/4, 7/7
Procedimiento:
**Recortar o dibujar varios rectángulos del mismo tamaño.
**Elegir dos fracciones: puede ser una propia y una impropia, dos propias o dos impropias.
**En el caso de las dos fracciones propias (1): Se divide un rectángulo en partes iguales dependiendo del número del denominador de la primera fracción de forma horizontal y se raya cada unidad dependiendo del numerador, luego se divide el mismo rectángulo en partes iguales dependiendo del denominador de la segunda fracción de forma vertical y se raya cada unidad vertical dependiendo del numerador de la misma. Ejemplo: 1/4 . 2/3
Los recuadros que tengan doble rayado son el resultado de la multiplicación de los numeradores y la cantidad total de recuadros en el rectángulo es el resultado de la multiplicación de los denominadores. Resultaso: 2/12
**En el caso de las dos fracciones impropias (2): Se divide un rectángulo en partes iguales dependiendo del número del numerador de la primera fracción de forma horizontal y se raya cada unidad dependiendo del denominador, luego se divide el mismo rectángulo en partes iguales dependiendo del numerador de la segunda fracción de forma vertical dependiendo del denominador de la misma. Ejemplo: 5/4 . 3/2
La cantidad total de recuadros en el rectángulo es el resultado de la miltiplicación de los numeradores y los recuadros que tengan doble rayado son el resultado de la multiplicación de los denominadores. Resultado: 15/8
**En el caso de la fracción propia e impropia (3): No se utiliza un solo rectángulo se utilizan n rectángulos dependiendo de la cantidad del numerador de la fracción impropia y se realiza el mismo procedimiento del caso (1).
Los recuadros con doble rayado de ambos rectángulos son el resultado de la multiplicación de los numetadores, mientras que la cantidad total de recuadros de un solo rectángulo es la multiplicación de los denominadores. Resultado: 4/6
